Российский актёр театра и кино. Илья родился 5 мая 1990 года в Северодвинске, Архангельской области. В 2011 году окончил Театральный институт (ВТУ) им. Б.Щукина (мастерская Ю.Б.Нифонтова). Творческий путь Шляга начал в 2011 году, как только получил диплом и был принят в труппу столичного Театра юного зрителя. В его репертуар входят такие постановки, как "Шуты Шекспировы", "Зелёная птичка", "Та самая Дульсинея", "Четвероногая ворона", "Фалалей", "Питер Пен" и другие. В кино Илья начал сниматься в студенческие годы. Впервые он предстал на экранах в 2010 году, сыграв Михаила в 48-серийной комедийной мелодраме Ольги Грековой и Романа Иванова "Любовь и прочие глупости". Первую в карьере главную роль - футболиста Сергея Жаркова в сказке Романа Просвирина "Вьюга" - молодой актёр сыграл в 2013 году. В 2018 году Шляга впервые предстал в ироническом детективе "Балабол". В знаменитой детективной комедии на протяжении нескольких сезонов (начиная со второго) он играет лейтенанта Василия Карандышева, жениха (а позднее и супруга) Маши, известного по кличке "Кузнечик". В 2022 году актёр был номинирован на Российскую национальную театральную премию "Золотая маска" в категории "Драма/Мужская роль второго плана" (Спектакль "Мария Стюарт")