Английский актёр. Родился 11 апреля 1972 года в Стокпорт, Чешир. Энтони учился в школе "Grange Comprehensive School", но не окончил её. После ухода из школы он какое-то время работал столяром. В 16 лет переехал в Лондон, где выживал за счет случайных заработков. Этот период Флэнеган описал как самый сложный этап в его жизни. Из-за нехватки денег Энтони голодал и спал на улице. Позднее Флэнеган смог выбраться из нищеты и поступил в "Manchester Metropolitan University". В начале 2000-х Энтони играл в местном театре, а позднее начал свою карьеру на телевидении с эпизодических ролей в сериалах "Чисто английское убийство", "Война Фойла", "Безмолвный свидетель" и "Жизнь на Марсе". В 2004 году Энтони снялся в сериале "Бесстыдники", после чего получил широкую известность. В 2016 году актер сыграл второстепенную роль в сериале "Корона"